Actualités
Intégration des fonctions trigonométriques
12 avril 2024
Comment calculer une intégrale d'une fonction trigonométrique ? C'est ce que vous apprendrez dans cette vidéo-complément du cours.
SAV du DM n°6 de Physique
11 avril 2024
Le DM n°06 porte sur l'aspect statistique de l'entropie. L'objectif est d'interpréter qualitativement l'entropie en terme de désordre en s'appuyant sur la…
Machines thermiques
11 avril 2024
Dans ce chapitre de thermodynamique, nous étudierons les applications pratiques des deux principes aux machines thermiques. Après avoir évoqué les machines monothermes…
[Colles de mathématiques] Semaines 25 et 26
10 avril 2024
Applications linéaires. Intégrations dont théorème fondamental du calcul intégral, sommes de Riemann et inégalité de Taylor-Lagrange. Matrices et applications linéaires.
Intégration : de l’intégrale de Riemann à l’inégalité de Taylor-Lagrange
5 avril 2024
De la construction de l'intégrale de Riemann à l'inégalité de Taylor-Lagrange, en passant par le calcul de primitives : complément de cours.
Exercices de mathématiques
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- a^x = exp(xln(a))
- Applications linéaires
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Exercice 15-010 – Applications linéaires et polynômes d’interpolation
Applications linéaires, Espaces vectoriels de dimension finie, Polynômes
Applications linéaires d'une variable polynomiale. Polynômes d'interpolation de Lagrange et d'Hermite.
Exercice 14-032 – Noyau d’un endomorphisme, projecteur d’un esp. vec.
Espaces vectoriels, Projecteurs d'un ev
Noyau d'un endomorphisme, projecteur d'un espace vectoriel, sous-espaces supplémentaires et double-inclusion pour une égalité.
Exercice 14-046-047 – Application linéaire + Image/Noyau – partie 2
Applications linéaires, Espaces vectoriels
Savoir faire : déterminer le noyau et l'image d'une application linéaire + propriétés du noyau et de l'image lorsque deux endomorphismes commutent ...
Exercice 14-023 – Sev engendré par un système de vecteurs
Espaces vectoriels, S.e.v engendré par un syst. de vect.
Sous-espace vectoriel engendré par un système de vecteurs. Équations linéaires, polynômes.
Exercice 14-045 – Application linéaire + Image/Noyau – partie 1
Applications linéaires, Espaces vectoriels
Savoir faire : déterminer le noyau et l'image d'une application linéaire [ici, un endomorphisme de \(\textrm{M}_2(\mathbb{R})\)]
Exercice 13-043 – Développement limité d’\(\arccos\) au point 1
Espaces vectoriels, Systèmes libres
Comment obtenir un DL d'arccos au point 1 en se ramenant à un DL d'arcsin en 0 ...