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[Colles de mathématiques] Semaines 27 et 28
Matrices et applications linéaires. Rang d'une matrice, rang d'une transposée, changements de base. Déterminants et début des séries !
Induction et forces de Laplace
La partie « Induction et forces de Laplace » s’appuie sur les nombreuses applications présentes dans notre environnement immédiat : boussole, moteur…
Exercices de mathématiques
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- a^x = exp(xln(a))
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Exercice 15-010 – Applications linéaires et polynômes d’interpolation
Applications linéaires d'une variable polynomiale. Polynômes d'interpolation de Lagrange et d'Hermite.
Exercice 14-046-047 – Application linéaire + Image/Noyau – partie 2
Savoir faire : déterminer le noyau et l'image d'une application linéaire + propriétés du noyau et de l'image lorsque deux endomorphismes commutent ...
Exercice 14-032 – Noyau d’un endomorphisme, projecteur d’un esp. vec.
Noyau d'un endomorphisme, projecteur d'un espace vectoriel, sous-espaces supplémentaires et double-inclusion pour une égalité.
Exercice 14-043 – Sont-ce des sous-espaces vectoriels ?
Savoir vérifier si une partie d'un espace vectoriel est, ou non, un sous-espace vectoriel de cet espace.
Exercice 15-023 – Espace vectoriel de dimension finie, rang et endomorphisme
Espace vectoriel de dimension finie, rang d'un endomorphisme. Utilisation de la formule du rang et de la formule de Grassmann.
Exercice 14-023 – Sev engendré par un système de vecteurs
Sous-espace vectoriel engendré par un système de vecteurs. Équations linéaires, polynômes.