[Colles de mathématiques] Semaine 12
[mathjax]Calcul intégral dont Intégration par parties et changement de variable. Calcul matriciel : ev \(\mathrm{M}_{np}(\mathbb{K})\), produit de matrices, de matrices triangulaires, transposée.
[mathjax]Calcul intégral dont Intégration par parties et changement de variable. Calcul matriciel : ev \(\mathrm{M}_{np}(\mathbb{K})\), produit de matrices, de matrices triangulaires, transposée.
Équations différentielles linéaires d'ordre 1 et 2. Calcul intégral dont IPP et changement de variable. Début du calcul matriciel.
Injections, surjections et bijections. Fonctions usuelles : arcsin, arcos, arctan, ln, exp, ch, th et sh. ED linéaires d'ordre 1 et 2.
Racines n-ièmes d'un nombre complexe. Applications : injections, surjections et bijections. Image directe et réciproque d'une partie par une application. Fonctions usuelles.
Le DL n°03 porte sur les nombres complexes et les suites, les interversions de limites. Il y a aussi deux sommes à calculer !
Systèmes linéaires pour les kids. Nombres complexes, module, arguments. Racines n-ièmes d'un nombre complexe. Applications
Calcul de somme et raisonnement par récurrence simple ou forte. Somme triangulaire et interversion des symboles Σ.
Calcul de sommes, produits, sommes et produits télescopiques. Sommes doubles, y compris triangulaires. Coefficients du binôme, triangle de Pascal. Formule du binôme. Systèmes linéaires pour les kids.
Exemple à lire pour compléter le chapitre 02. Enchaîner les inégalités pour utiliser la transitivité de la relation d'ordre ≤ !
Rappels de trigonométrie, cos, sin, tan. Formules d'addition, interprétation géométrique de tan x, inégalité \(|\sin x|\leqslant |x|\), études de fonction, ...