Archives des Exercices de mathématiques – PCSI2 du lycée Fabert (METZ)

Exercice 05-DERIV

Déterminer le domaine d'étude, de continuité et de dérivabilité d'une fonction usuelle. Calculer une dérivée.

Logique, nombres complexes et inégalité triangulaire ...

Définition de module d'un nombre complexe, de partie réelle et imaginaire.

Somme et produit des racines d'un polynôme du second degré. Racines de même module, de même argument.

La récurrence d'un souvenir, c'est une soudaine, une subite récurrence du passé. Un retour à la mémoire, à la conscience, involontaire et fréquent.

Prouver une inégalité par une étude de fonction. Calcul de dérivée. Dérivée première et seconde. Dérivée de \(u^{\alpha}\).

Trouver le domaine de définition d'une fonction, effectuer un calcul de dérivée. Dérivée d'un quotient de fonctions.

Trouver le domaine de définition d'une fonction, disjonction des cas, calcul de dérivée

Étude de fonction. Calcul de dérivée. Périodicité, réduction de l'intervalle d'étude. Dérivée de \(\sin^{2}\). Dérivée d'un quotient.

Étude de fonction. Calcul de dérivée. Dérivée de \(\ln \circ u\). Asymptote oblique.

Exemple de calculs de somme, somme télescopique et trigonométrie. Formules d'addition. sin(a-b).

Équation trigonométrique : utilisation d'un polynôme. Racines et factorisation d'un polynôme. Formules sommatoires pour ... factoriser !