Exercice 15-023 – Espace vectoriel de dimension finie, rang et endomorphisme
Espace vectoriel de dimension finie, rang d'un endomorphisme. Utilisation de la formule du rang et de la formule de Grassmann.
Exercice 14-046-047 – Application linéaire + Image/Noyau – partie 2
Savoir faire : déterminer le noyau et l'image d'une application linéaire + propriétés du noyau et de l'image lorsque deux endomorphismes commutent ...
Exercice 14-045 – Application linéaire + Image/Noyau – partie 1
Savoir faire : déterminer le noyau et l'image d'une application linéaire [ici, un endomorphisme de \(\textrm{M}_2(\mathbb{R})\)]
Exercice 14-021 – Système libre de vecteurs, développements limités
Utilisation de développements limités pour prouver la liberté d'un système de fonctions d'une variable réelle à valeurs réelles.
Exercice 12-040 – Équation fonctionnelle polynomiale
On cherche les polynômes vérifiant la relation/l'équation fonctionnelle polynomiale \((X+4)P(X)=XP(X+1)\)..
Exercice 13-043 – Développement limité d’\(\arccos\) au point 1
Comment obtenir un DL d'arccos au point 1 en se ramenant à un DL d'arcsin en 0 ...
Exercice 06-017 – Une équation différentielle d’ordre 1
EDL d'ordre 1 : utilisation d'une fonction à valeurs complexes pour le calcul d'une primitive.
Exercice 03-046
Somme et produit des racines d'un polynôme du second degré. Racines de même module, de même argument.
Exercice 03-058
Définition de module d'un nombre complexe, de partie réelle et imaginaire.
Exercice 03-010
Logique, nombres complexes et inégalité triangulaire ...
Exercice 00-071 + Indications
Manipuler radicaux et inégalités, étudier une fonction.
Exercice 00-047
Exemple de calculs de somme, somme télescopique et trigonométrie. Formules d'addition. sin(a-b).