Archives des Exercices de mathématiques – PCSI2 du lycée Fabert (METZ)

Exercice 09-023 – Utilisation de la définition de limite d’une suite

Utilisation de la définition de limite d'une suite. Résultat sur une extension du théorème de convergence d'une somme de Cesàro.

Suite définie par récurrence, point fixe et vitesse de convergence géométrique.

Suite définie par récurrence. Équivalents. Manipulation d'inégalités.

Lorsqu'il est donné, effectuer un changement de variable dans une intégrale. Comprendre le sens d'application de la formule.

EDL d'ordre 1 : utilisation d'une fonction à valeurs complexes pour le calcul d'une primitive.

Déterminer le domaine d'étude, de continuité et de dérivabilité d'une fonction usuelle. Calculer une dérivée.

Somme et produit des racines d'un polynôme du second degré. Racines de même module, de même argument.

Définition de module d'un nombre complexe, de partie réelle et imaginaire.

La récurrence d'un souvenir, c'est une soudaine, une subite récurrence du passé. Un retour à la mémoire, à la conscience, involontaire et fréquent.

Logique, nombres complexes et inégalité triangulaire ...

Manipuler radicaux et inégalités, étudier une fonction.

Exemple de calculs de somme, somme télescopique et trigonométrie. Formules d'addition. sin(a-b).