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Exercice 12-040 – Équation fonctionnelle polynomiale

Savoir faire : Raisonnement par analyse et synthèse pour résoudre une équation fonctionnelle (polynomiale)

Exercice :

  1. Soit T>0. Déterminer l’ensemble des polynômes P∈R[X] tel que P(X+T)=P(X).
  2. En déduire l’ensemble des polynômes P∈R[X] vérifiant
    (X+4)P(X)=XP(X+1)
Indications

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CPGE du lycée Fabert -- METZ

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